设A为3×4矩阵，C是4阶可逆矩阵，矩阵A的秩为2，则矩阵B＝AC的秩为_______．

admin2019-05-09 17

问题设A为3×4矩阵，C是4阶可逆矩阵，矩阵A的秩为2，则矩阵B＝AC的秩为_______．

选项

答案2

解析由任一个可逆矩阵都是若干个初等方阵的乘积，而对矩阵施行初等变换，不改变矩阵的秩，因C为可逆矩阵，所以r(B)＝r(AC)＝r(A)＝2．

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