设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP。

admin2015-09-14 48

问题设A为3阶矩阵，α₁，α₂为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α₃满足Aα₃=α₂+α₃。
令P=[α₁，α₂，α₃]，求P^-1AP。

选项

答案由题设条件可得 AP=A[α₁，α₂，α₃]=[Aα₁，Aα₂，Aα₃] =[一α₁，α₂，α₂+α₃]=[α₁，α₂，α₃][*] 由(Ⅰ)知矩阵P可逆，用P^-1左乘上式两端，得 [*]

解析

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考研数学三

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