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设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。 令P=[α1,α2,α3],求P-1AP。
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。 令P=[α1,α2,α3],求P-1AP。
admin
2015-09-14
24
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α
3
满足Aα
3
=α
2
+α
3
。
令P=[α
1
,α
2
,α
3
],求P
-1
AP。
选项
答案
由题设条件可得 AP=A[α
1
,α
2
,α
3
]=[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
] =[一α
1
,α
2
,α
2
+α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
][*] 由(Ⅰ)知矩阵P可逆,用P
-1
左乘上式两端,得 [*]
解析
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考研数学三
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