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设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。 令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP。
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。 令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP。
admin
2015-09-14
37
问题
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α
3
满足Aα
3
=α
2
+α
3
。
令P=[α
1
，α
2
，α
3
]，求P
-1
AP。
选项
答案
由题设条件可得 AP=A[α
1
，α
2
，α
3
]=[Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
] =[一α
1
，α
2
，α
2
+α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
][*] 由(Ⅰ)知矩阵P可逆，用P
-1
左乘上式两端，得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tqU4777K
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考研数学三
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