设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。 令P=[α1,α2,α3],求P-1AP。

admin2015-09-14  26

问题 设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα323
令P=[α1,α2,α3],求P-1AP。

选项

答案由题设条件可得 AP=A[α1,α2,α3]=[Aα1,Aα2,Aα3] =[一α1,α2,α23]=[α1,α2,α3][*] 由(Ⅰ)知矩阵P可逆,用P-1左乘上式两端,得 [*]

解析
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