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有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以 C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是( )。
有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以 C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是( )。
admin
2007-04-12
34
问题
有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以 C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是( )。
选项
A、216
B、108
C、314
D、348
答案
C
解析
根据“A除以B商是 5余5”,可知A是5的倍数;根据“A除以C商是6余6”,可知A是6的倍数,根据“A除以D商是7余7”,可知A是7的倍数,综上可知A是5、6、7的公倍数,又因为5、6、7的最小公倍数为210,则A应该为210,否则如果A等于420,630……则A、B、C、D的和显然要大于400,A等于210,则B等于41,C等于34,D等于29,则四个数的和显然为314,即C。
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