有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以 C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是(　　)。

admin2007-04-12 81

问题有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以 C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是(　　)。

选项 A、216
B、108
C、314
D、348

答案C

解析根据“A除以B商是 5余5”，可知A是5的倍数；根据“A除以C商是6余6”，可知A是6的倍数，根据“A除以D商是7余7”，可知A是7的倍数，综上可知A是5、6、7的公倍数，又因为5、6、7的最小公倍数为210，则A应该为210，否则如果A等于420，630……则A、B、C、D的和显然要大于400，A等于210，则B等于41，C等于34，D等于29，则四个数的和显然为314，即C。

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