2. 考研
  3. 4个人玩游戏，在每张纸上写上1～9中的一个数字，然后叠起来，每人从中抽取2张，然后报出两数的关系，由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。已知： (1)甲说他手里的两数相加为10； (2)乙说他手里的两数相减为1； (3)丙说他手里的两数之积为24； (4)

4个人玩游戏，在每张纸上写上1～9中的一个数字，然后叠起来，每人从中抽取2张，然后报出两数的关系，由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。已知： (1)甲说他手里的两数相加为10； (2)乙说他手里的两数相减为1； (3)丙说他手里的两数之积为24； (4)

admin2022-04-01  26
问题 4个人玩游戏，在每张纸上写上1～9中的一个数字，然后叠起来，每人从中抽取2张，然后报出两数的关系，由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。已知：
(1)甲说他手里的两数相加为10；
(2)乙说他手里的两数相减为1；
(3)丙说他手里的两数之积为24；
(4)丁说他手里的两数之商为3。
由此他们4人都猜出了剩下没有人拿的那个数字，这个数字是?
选项 A、0。
B、5。
C、6。
D、7。
E、8。
答案D
解析 甲的两数可能为：1、9，2、8，3、7，4、6；乙的两数为相邻数字；丙的两数可能为：3、8，4、6；丁的两数可能为：1、3，3、9，2、6。因为丙的组合较少，从丙着手：当丙为3、8时，丁只能为2、6，甲只能为1、9，所以乙只能为4、5。此时，余数为7。当丙为4、6时，丁则有两种情况：当丁为1、3时，甲为2、8，此时余数无相邻数字，乙不能满足；当丁为3、9时，甲为2、8，乙仍无法满足。所以，丙只能为3、8组合。余数为7，即为答案D。
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