首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(14年)设α1,α2,α3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的 【 】
(14年)设α1,α2,α3均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的 【 】
admin
2021-01-25
67
问题
(14年)设α
1
,α
2
,α
3
均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α
1
+kα
3
,α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关的 【 】
选项
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
A
解析
设有常数χ
1
,χ
2
,便得
χ
1
(α
1
+kα
3
)+χ
2
(α
2
+lα
3
)=0
即χ
1
α
1
+χ
2
α
2
+(χ
1
k+χ
2
l)α=0,
若(Ⅱ)线性无关,则χ
1
=χ
2
=χ
1
k+χ
2
l=0,故由定义知(Ⅰ)线性无关.但若(Ⅰ)线性无关,(Ⅱ)却未必线性无关,例如α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,1,O)
T
,α
3
=0,则(Ⅰ)线性无关,但(Ⅱ)却线性相关.因此,(Ⅰ)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要非充分条件.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u0x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)连续,且[f(x)+xf(xt)]clt=1,则f(x)=________.
曲线y=,直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为________。
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)=+∫01,则f(x)=______.
设f(x,y)在区域D:x2+y2≤t2上连续且f(0,0)=4,则=______。
设离散型随机变量X的概率函数为P{X=i}=pi+1,i=0,1,则p=___________.
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=_________.
计算其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域.
设x=x(x,y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数,求其极值.
当x→0时,无穷小的阶数最高的是().
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(X)=σ2,用切比雪夫不等式估计P{|X-μ|<3σ}.
随机试题
哪项法洛四联症的表现是错误的
ToGA临床研究证实,曲妥珠单抗(赫赛汀)联合化疗可改善HER2阳性晚期胃癌患者的生存,患者联合用药的中位OS为
甲公司为增值税一般纳税人,甲公司委托乙公司,加工应纳消费税物资(非金银首饰)收回后用于继续加工应税消费品,其由受托方代收代交的消费税,应记入()账户。
下列何种情况不会导致转介的产生:()。
外国在华领事裁判权正式确立于()中,并在其后签订的一系列不平等条约中得以体现。
数据的分析方式说法错误的是()。
战略数据规划方法可略称为J.Martin方法,方法将数据规划过程分为若干步,下述Ⅰ.建立企业模型Ⅱ.确定研究边界Ⅲ.建立业务活动过程Ⅳ.确定实体和活动Ⅴ.审查规划结果哪些属于数据规划的基本步骤?
执行以下程序段a$="VisualBasicProgramming”:b$=”C++”c$=UCase(Left$(a$,7))&b$&RightS(aS,12)变量c$的值为
Eightyearsold.
MasstransportationrevisedthesocialandeconomicfabricoftheAmericancityinthreefundamentalways.Itcatalyzedphysical
最新回复
(
0
)