(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

admin2021-01-25 57

问题 (14年)设α₁，α₂，α₃均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的【】

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析设有常数χ₁，χ₂，便得
χ₁(α₁＋kα₃)＋χ₂(α₂＋lα₃)＝0
即χ₁α₁＋χ₂α₂＋(χ₁k＋χ₂l)α＝0，
若(Ⅱ)线性无关，则χ₁＝χ₂＝χ₁k＋χ₂l＝0，故由定义知(Ⅰ)线性无关．但若(Ⅰ)线性无关，(Ⅱ)却未必线性无关，例如α₁＝(1，0，0)^T，α₂＝(0，1，O)^T，α₃＝0，则(Ⅰ)线性无关，但(Ⅱ)却线性相关．因此，(Ⅰ)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要非充分条件．

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考研数学三

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(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

考研数学三

设f(x)有一个原函数

曲线y=，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为________。

设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．

任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值为__________。

设离散型随机变量X的分布函数则随机变量的分布函数为__________．

A是3阶矩阵，它的特征值互不相等，并且｜A｜=0，则r(A)=________．

已知A=，B是3阶非0矩阵，且BAT=0，则a=___________．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π，则y(1)=__________．

当x→0时，用“o(x)”表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是

进出口商品按照操作规程抽样检验代表全批商品品质的，其品质检验费按全批计收。(　　)

下列关于商业银行资本的说法中，不正确的是（）

某商品流通企业的经营安全率是8%，说明该企业经营()。

第十三届CCTV青年歌手电视大奖赛上，原生态歌曲维吾尔族《第七木卡姆朱拉》、纳西族《嫁女调》、土家族《神农溪纤夫号子》等成为青歌赛上独特的歌声，观众感受到了原汁原味的民族文化。这表明()。

王某要求单位为其办理社会保险事宜，社会保险不包括()。

地方性行政法规，应由()制发。

如下两个关系R1和R2，它们进行何种运算后得到R3?

Theshoemakerfinishedrepairinghershoes.Theotherwomanwasangrybecause.

TheInternetisaglobalnetworkthatconnectsothercomputernetworks,togetherwithsoftwareandprotocolsforcontrollingthe

(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的 【 】

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设A=，若矩阵X满足AX+2B=BA+2X，则X4=__________．

任意一个三维向量都可以由α1=(1，0，1)T，α2=(1，一2，3)T，α3=(a，1，2)T线性表示，则a的取值为__________。

设离散型随机变量X的分布函数则随机变量的分布函数为__________．

A是3阶矩阵，它的特征值互不相等，并且｜A｜=0，则r(A)=________．

已知A=，B是3阶非0矩阵，且BAT=0，则a=___________．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π，则y(1)=__________．

当x→0时，用“o(x)”表示比x高阶的无穷小，则下列式子中错误的是

进出口商品按照操作规程抽样检验代表全批商品品质的，其品质检验费按全批计收。( )

下列关于商业银行资本的说法中，不正确的是（）

某商品流通企业的经营安全率是8%，说明该企业经营()。

第十三届CCTV青年歌手电视大奖赛上，原生态歌曲维吾尔族《第七木卡姆朱拉》、纳西族《嫁女调》、土家族《神农溪纤夫号子》等成为青歌赛上独特的歌声，观众感受到了原汁原味的民族文化。这表明()。

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进出口商品按照操作规程抽样检验代表全批商品品质的，其品质检验费按全批计收。(　　)

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