(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

admin2021-01-25 63

问题 (14年)设α₁，α₂，α₃均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁＋kα₃，α₂＋lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的【】

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析设有常数χ₁，χ₂，便得
χ₁(α₁＋kα₃)＋χ₂(α₂＋lα₃)＝0
即χ₁α₁＋χ₂α₂＋(χ₁k＋χ₂l)α＝0，
若(Ⅱ)线性无关，则χ₁＝χ₂＝χ₁k＋χ₂l＝0，故由定义知(Ⅰ)线性无关．但若(Ⅰ)线性无关，(Ⅱ)却未必线性无关，例如α₁＝(1，0，0)^T，α₂＝(0，1，O)^T，α₃＝0，则(Ⅰ)线性无关，但(Ⅱ)却线性相关．因此，(Ⅰ)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要非充分条件．

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考研数学三

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(14年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

考研数学三

[2005年]从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，2，…，X中任取一个数，记为Y，则P(Y=2)=___________．

D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域，则

任意一个三维向量都可以由α1=（1，0，1）T，α2=（1，一2，3）T，α3=（a，1，2）T线性表示，则a的取值为________。

A是3阶矩阵，它的特征值互不相等，并且｜A｜=0，则r(A)=________．

设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=－1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=_________．

若a1，a2，a3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜a1，a2，a3，β1｜=m，｜a1，a2，β2，a3｜=n，则4阶行列式｜a1，a2，a3，β1+β2｜=

设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．

设D是由曲线y＝与直线y＝x围成，则

A、当t≠2时，r(A)＝1B、当t≠2时，r(A)＝2C、当t＝2时，r(A)＝1D、当t＝2时，r(A)＝2A方法一：当t≠2时，为AX＝0的两个线性无关的解，从而3－r(A)≥2，r(A)≤1，又由A≠0得r(A)≥1，即r(A)＝1，应选(

设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且f(1，2)=2，f’1(1，2)=3，f’2(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))．求．

规模经济原理和距离经济原理是指导(　)与(　)的两条基本原理。

在中国，坚持立法的民主原则，首先是需要实现()

诊断慢性呼吸衰竭最重要的依据是

城市房屋拆迁估价机构应将分户的初步估价结果向被拆迁人公示7日。[2004年考题]()

在会计核算的基本前提中，界定了从事会计工作和提供会计信息空间范围的是()。

应通过“营业外收入”科目核算的是()。

背景说明：你是宏远公司的总经理助理施林，下面是总经理需要你完成的几项工作任务。便条施林：公司定于××××年××月××日在北京会议中心西楼会议厅召开“企业投资战略研讨会”，与会人员预计50

发展社会主义市场经济，必须建立主要由市场形成的价格机制。价格形成机制有助于()。

开支

A、Eightyears.B、Sixteenyears.C、Tenyears.D、Twentyyears.B

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