小李家苹果成熟了，第1天他先采摘了100个苹果，再采摘剩下的1/9，第2天小李先采摘 200份，再采摘剩下的1/9，…第n天由小李采摘100n份，结果n天就完成，问如果小李每天的工作量相等，共采摘了多少苹果?( )

admin2009-10-27 77

问题小李家苹果成熟了，第1天他先采摘了100个苹果，再采摘剩下的1/9，第2天小李先采摘 200份，再采摘剩下的1/9，…第n天由小李采摘100n份，结果n天就完成，问如果小李每天的工作量相等，共采摘了多少苹果?( )

选项 A、450个
B、5000个
C、7500个
D、6400个

答案D

解析 [解一]分析法。第n天小李采摘100n份，结果n天就完成，而且小车每天的工作量相等，则一共采摘了苹果100n2份，四个选项中只有D项6400是一个平方数，故应选择D。
[解二]方程法。因为小李的工作量相等，所以最后两天小李采摘的苹果相等，即
100n=n/8+100n-100，解得n＝8，所以共采摘苹果8×800＝6400个，故应选D。

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