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已知一个厂商的生产函数为Q=(4KL-L2-K2),其中K和L分别表示资本和劳动,且其要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P,且该企业仅是一个价格接受者。(2015年中国人民大学802经济学综合) 假设企业处在长期生产中,ω=1,v=4,企业的最优
已知一个厂商的生产函数为Q=(4KL-L2-K2),其中K和L分别表示资本和劳动,且其要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P,且该企业仅是一个价格接受者。(2015年中国人民大学802经济学综合) 假设企业处在长期生产中,ω=1,v=4,企业的最优
admin
2019-09-09
38
问题
已知一个厂商的生产函数为Q=
(4KL-L
2
-K
2
),其中K和L分别表示资本和劳动,且其要素市场价格分别为v和ω。产品的市场价格为P,且该企业仅是一个价格接受者。(2015年中国人民大学802经济学综合)
假设企业处在长期生产中,ω=1,v=4,企业的最优生产方式是什么?企业的长期成本函数是什么?
选项
答案
企业处于长期生产时,成本最小化问题为 [*] s.t.Q=[*](4KL-L
2
-K
2
) 构造拉格朗日函数 F(L,K,λ)=ωL+vK+λ[Q-[*](4KL-L
2
-K
2
] 一阶条件为 [*] 由前两式可得(2ω+v)L=(2v+ω)K,当ω=1,v=4时,得2L=3K。代入生产函数可得[*]从而可得企业的长期成本函数为C=ωL+vK=[*]
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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