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  3. 村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：( )

村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：( )

admin2021-04-07  20
问题 村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：(          )
选项 A、42平方米
B、49平方米
C、64平方米
D、81平方米
答案C
解析 第一步，本题考查几何问题。第二步，如图所示，设长方形A的宽为a，长为b，则a+b＝10。长方形B的宽为c，则b+c＝12。长方形C的长为d，则a+d＝14，所以c+d＝（a+d）+（b+c）-（a+b）＝16。第三步，周长一定，越接近正方形面积越大，故D为正方形时即边长为8时面积最大，此时面积等于8×8＝64。因此，选择C选项。
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