如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点．请写出上一题中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

admin2018-11-24 75

问题如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点．

请写出上一题中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

选项

答案逆命题：如果EF=[*](AD+BC)，则E、F分别为AB、CD的中点．逆命题不成立．理由如下：连接AC，连接BD，延长AD至M使DM=AD，延长BC至N，使CN=AD，连接MN、DN．由DM平行且等于CN可知，DN平行且等于AC，由△DBN可知，BD+DN＞BN，即BD+AC＞BC+AD，则BD＞[*](AD+BC)=EF或AC＞[*](AD+BC)=EF，若BD＞EF，又AD＜EF可知AD＜EF＜BD，过点D作直线交AB于Q，则AD＜DQ＜BD，其中必有DQ=EF，同理，若AC＞EF，Q为DC上一点，则必有AQ=EF，且A、D均不是AB、CD的中点，故命题错误．

解析

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如右图，在梯形ABCD中，点E、F分别是腰AB、CD上的点．请写出上一题中命题的逆命题，并判断该逆命题是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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函数中自变量x的取值范围是，若x=4，则y=。

实数a、b在数轴上的位置如右图所示，则化简代数式的结果是______．

一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______________。

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一个棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是边长为a的正方形，左视图是直角边长为a的等腰三角形)如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点。(1)求证：GN⊥AC；(2)求三棱锥E—FMC的体积；(3)当FG

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