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（2008年真题）若线性方程组有无穷多解，则a=[ ]。
（2008年真题）若线性方程组有无穷多解，则a=[ ]。
admin
2015-04-14
21
问题
（2008年真题）若线性方程组
有无穷多解，则a=[ ]。
选项
A、1或4
B、1或-4
C、-1或4
D、-1或-4
答案
C
解析
本题考查齐次线性方程组有非零解的条件和简单行列式求值。
解法1
方程组
有无穷多解，则其系数矩阵的行列式等于零，即
所以a=-1或a=4。故正确选项为C。
解法2
本题也可以从系数矩阵的秩考虑，为使方程组
有无穷多解，须取a，使得系数矩阵
的秩小于未知量的个数3。
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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