（2008年真题）若线性方程组有无穷多解，则a=[ ]。

admin2015-04-14 25

问题（2008年真题）若线性方程组

有无穷多解，则a=[ ]。

选项 A、1或4
B、1或-4
C、-1或4
D、-1或-4

答案C

解析本题考查齐次线性方程组有非零解的条件和简单行列式求值。
解法1
方程组

有无穷多解，则其系数矩阵的行列式等于零，即

所以a=-1或a=4。故正确选项为C。
解法2
本题也可以从系数矩阵的秩考虑，为使方程组

有无穷多解，须取a，使得系数矩阵

的秩小于未知量的个数3。

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