设平面方程x+y+z+1=0，直线方程为1-x=y+1=z，则直线与平面( )。

admin2019-10-11 24

问题设平面方程x+y+z+1=0，直线方程为1-x=y+1=z，则直线与平面( )。

选项 A、平行
B、垂直
C、重合
D、相交但不垂直

答案D

解析平面的法向向量为(1，1，1)，直线的方向向量为(-1，1，1)。由于

，即平面的法向向量和直线的方向向量不平行，所以直线与平面不垂直。又1×(-1)+1×1+1×1=1≠0，即平面的法向向量和直线的方向向量不垂直，所以直线与平面不平行。故直线与平面相交但不垂直。

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