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若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(15)个顶点。
若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(15)个顶点。
admin
2019-06-12
46
问题
若G是一个具有36条边的非连通无向图(不含自回路和多重边),则图G至少有(15)个顶点。
选项
A、11
B、10
C、9
D、8
答案
B
解析
因为G为非连通图,所以G中至少含有两个连通子图,而且该图不含有回路和多重边。题目问的是至少有多少个顶点,因此一个连通图可看成是只有1个顶点,另一个连通图可看成是一个完全图(因为完全图在最少顶点的情况下能得到的边数最多),这样,该问题就转化为“36条边的完全图有多少个顶点”,因为具有n个顶点的无向完全图的边的条数为n×(n-1)/2,可以算出n=9满足条件。再加上另一个连通图(只有一个点),则图G至少有10个顶点。
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软件设计师上午基础知识考试题库软考中级分类
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