下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个网形,已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等,问小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比?( )

admin2018-01-27  24

问题 下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个网形,已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等,问小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分的面积之比?(     )

选项 A、4:5:16
B、4:5:14
C、4:7:12
D、4:3:10

答案A

解析 可以设AB=BC=CD=DE=EF=1,则小圆X的面积为π×1×1=π,中圆的面积为π×3/2×3/2=9π/4,大圆的面积为π×5/2×5/2—25π/4,得到弯月Y的面积为9π/4一π=5π/4,弯月Z的面积为25π/4一9π/4=4π,所以X、Y、Z的面积之比为π:(5π/4):4π=4:5:16。故本题选A。
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