2. 公务员
  3. 已知函数f(x)=lg(3x一3)+1． (1)求f(x)的定义域； (2)讨论f(x)的单调性； (3)求f(x)在区间[2，3]上的值域．

已知函数f(x)=lg(3x一3)+1． (1)求f(x)的定义域； (2)讨论f(x)的单调性； (3)求f(x)在区间[2，3]上的值域．

admin2017-02-14  30
问题 已知函数f(x)=lg(3x一3)+1．
    (1)求f(x)的定义域；
    (2)讨论f(x)的单调性；
    (3)求f(x)在区间[2，3]上的值域．
选项
答案(1)由题意得3x一3＞0解得x＞1．因此f(x)的定义域为(1，+∞)． (2)设1＜x＜x，则0＜3x1一3＜3x2一3，因此lg(3x1一3)+1＜lg(3x2一3)+1，即f(x)＜f(x)．所以函数f(x)在(1，+∞)为单调递增函数． (3)因为函数f(x)在(1，+∞)为单调递增函数，又f(2)=lg6+1，f(3)=lg24+1．所以函数f(x)在区间[2，3]上的值域为[lg6+1，lg24+1]．
解析
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