求函数u=xyz沿从点(1,0,1)指向点(3,-1,3)的方向l的方向导数.

admin2014-10-21  67

问题 求函数u=xyz沿从点(1,0,1)指向点(3,-1,3)的方向l的方向导数.

选项

答案本题是有关方向导数的问题. ux=yz,uy=xz,uzxy,ux(1,0,1)=0,uy(1,0,1)=1,uz(1,0,1)=0. 由空间解析几何知识知,由点(1,0,1)到点(3,-1,3)的直线l的方向余弦为: [*] 因此,[*]=ux(1,0,1)cosα+uy(1,0,1)cosβ+uz(1,0,1)cosy=-[*].

解析
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