2. 考研
  3. 设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[k]=aij且后k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。

设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[k]=aij且后k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。

admin2019-08-15  45
问题 设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[k]=aij且后k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。
选项
答案 上三角矩阵第1行有n个元素，第i一1行有n一(i一1)+1个元素，第1行到第i一1行是等腰梯形，而第i行上第j个元素(即aij)是第i行上第j一i+1个元素，故元素aij在一维数组中的存储位置(下标k)为： k=(n+(n一(i一1)+1))(i一1)／2+(j－i+1)=(2n—i+2)(i一1)／2+j—i+1进一步整理为：k=[*]一n×j。则得f1(i)=[*]，f2(j)=j，c=一n。 提示：此问题考查的知识点是上三角矩阵的存储方式。
解析
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