如图所示,以大圆的一条直径上的七个点为圆心,画出七个紧密相连的小圆。请问,大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较,结果是( )。

admin2017-03-25  40

问题 如图所示,以大圆的一条直径上的七个点为圆心,画出七个紧密相连的小圆。请问,大圆的周长与大圆内部七个小圆的周长之和相比较,结果是(  )。

选项 A、大圆的周长大于小圆的周长之和
B、小圆的周长之和大于大圆的周长
C、一样长
D、无法判断

答案C

解析 设小圆的直径从上到下依次为d1、d2、d3、d4、d5、d6、d7,则小圆的周长分别为c1=π×d1,C2=π×d2,c3=π×d3,c4=π×d4,c5=π×d5,c6=π×d6,c7=π×d7。显然,c1+c2+c3+c4+c5+c6+c7=π×(d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7)=π×D(大圆直径)=C(大圆周长)。
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