如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作直线L交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线L的方程．

admin2019-08-05 3

问题如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

过B₁作直线L交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求直线L的方程．

选项

答案已知B₁(一2，0)，B₂(2，0)．由题意知直线l的倾斜角不为0，故可设直线l的方程为：x=my一2．代入椭圆方程得(m²+5)y²一4my一16=0．设P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)，则y₁，y₂是上面方程的两根，因此y₁+y₂=[*]，y₁y₂=[*]．又因为[*]=(x₁－2)(x₂—2)+y₁y₂=(my₁—4)(my₂—4)+y₁y₂=(m²+1)y₁y₂—4m(y₁+y₂)+16=[*]．由PB₂⊥QB₂，得[*]=0，即16m²一64=0，解得m=±2．所以满足条件的直线有两条，其方程分别为x+2y+2=0和x一2y+2=0．

解析

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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作直线L交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线L的方程．

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某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为___mm，图(b)所示读数为_mm，所测金属板的厚度为_____mm。

为了解释地球的磁性，19世纪，安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。下列图4的四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()。

关于电场强度定义式，下列说法中不正确的是()。

学生在学习一个用比值定义的物理概念时，经历了_______的思维过程。

已知函数．求函数f(x)的单调增区间；

函数y=cos2x，x∈[0，π]的增区间为______．

少尿或无尿患者最主要的护理措施是

工程设计以()为依据，一般分为扩大初步设计和施工图设计。

幼儿园大班人数一般为______人()

假如你是市团委工作人员，八一建军节前领导让你联合当地驻军组织一次活动，请拟定几个活动主题。并选取一个。制定活动方案。

中国民族资产阶级登上政治舞台的第一次表演是()。

中国历史上最伟大、最深刻的社会变革是()

Theunhealthyingredientsandlownutritioncontentofthefoodcanmakeyoulessactiveandlazy,newresearchshows.Nosurpri

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形． 过B1作直线L交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线L的方程．

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已知函数．求函数f(x)的单调增区间；

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