如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作直线L交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线L的方程．

admin2019-08-05 12

问题如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

过B₁作直线L交椭圆于P，Q两点，使PB₂⊥QB₂，求直线L的方程．

选项

答案已知B₁(一2，0)，B₂(2，0)．由题意知直线l的倾斜角不为0，故可设直线l的方程为：x=my一2．代入椭圆方程得(m²+5)y²一4my一16=0．设P(x₁，y₁)、Q(x₂，y₂)，则y₁，y₂是上面方程的两根，因此y₁+y₂=[*]，y₁y₂=[*]．又因为[*]=(x₁－2)(x₂—2)+y₁y₂=(my₁—4)(my₂—4)+y₁y₂=(m²+1)y₁y₂—4m(y₁+y₂)+16=[*]．由PB₂⊥QB₂，得[*]=0，即16m²一64=0，解得m=±2．所以满足条件的直线有两条，其方程分别为x+2y+2=0和x一2y+2=0．

解析

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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作直线L交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线L的方程．

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在Excel的sheet1表中，已经在B2到B46的单元格中填入了学生数学成绩，现要求在单元格C2中运用函数计算学生的平均成绩，正确的做法是()。

由于大量分子做无规则的热运动，在某一时刻向任何方向运动的分子都有，但某一分子在某一时刻的运动方向是遵循一定规律的，并不是完全偶然的。()

线圈在匀强磁中，绕垂直于磁场的转动轴以转速n(单位r／s)匀速转动时产生的交流电电动势的最大值为E，若转速增大一倍，其他不变，从线圈平面平行于磁场开始倒计时，产生交流电电动势瞬时表达式为e=_______。

下列关于物体受静摩擦力的作用的叙述中，正确的是()。

定义在区间D上的函数．f(x)=(x-1)2的值域为[0，1]，则区间D可以是______。

函数y=e|lnx|-|x-2|的图象大致是()

设{an)是公比为正数的等比数列，若a1=1，as=16，则数列{an}的前7项的和为()。

BCR-ABL融合基因，对下列哪种白血病有诊断价值

下列哪项不属人体缺锌所致

房地产开发投资属于()。

在控制项目目标的措施中，最重要的措施是(　　)。

外商独资企业进口二手设备，也应和其他性质的企业一样及时向检验检疫机构申请检验；但对于新设备不做强制性要求，企业可根据需要向检验检疫机构申请检验。(　　)

列入《自动进口许可管理类可用作原料的废物目录》的废物，不论以何种方式进口，均应申领废物进口许可证。()

印有圣诞老人的圣诞卡

个案工作总结结束阶段的评估方式有(　　)。

毛泽东在写给老师徐特立的信中说：“你是我二十年前的先生，你现在仍然是我的先生，你将来还必定是我的先生。”这说明教师对学生的影响具有()。

Insixteenth-centuryItalyandeighteenth-centuryFrance,waningprosperityandincreasingsocialunrestledtherulingfamilies

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