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有7个人去照相,分别求出下面各种情况中有多少种排法? ①7个人排成一排,其中甲乙两个人中必须有一个人站在中间。 ×××-××× ②7个人排成一排,甲乙两个人必须站在两头。 -×××××- ③7个人排成一排,甲乙两个人不能够站在两头。
有7个人去照相,分别求出下面各种情况中有多少种排法? ①7个人排成一排,其中甲乙两个人中必须有一个人站在中间。 ×××-××× ②7个人排成一排,甲乙两个人必须站在两头。 -×××××- ③7个人排成一排,甲乙两个人不能够站在两头。
admin
2022-05-18
58
问题
有7个人去照相,分别求出下面各种情况中有多少种排法?
①7个人排成一排,其中甲乙两个人中必须有一个人站在中间。
×××-×××
②7个人排成一排,甲乙两个人必须站在两头。
-×××××-
③7个人排成一排,甲乙两个人不能够站在两头。
选项
答案
①第一步:甲乙两个人中必须有一个人站在中间,那么这中间的位置就是一个比较特殊的位置,从两个人中选出一个为:C
2
1
; 第二步:余下的6个人在6个位置上全排列:P
6
6
。 综合两步,共有排法为:C
2
1
×P
6
6
。 ②第一步:两头的两个位置是特殊的位置,只能甲乙两个人站,这两个人的全排列为P
2
2
; 第二步:余下的5个人在其他5个位置上全排列:P
5
5
; 综合两步,共有排法为:P
2
2
×P
5
5
。 ③第一步:甲乙两个人不能够站在两头,位置上没有固定的入手点,但是甲乙两个人是固定的,从元素入手分析,甲乙两个人不能站在两头,那么必定在中间的5个位置上进行排列,为P
5
2
; 第二步:剩下的5个位置放置5个元素,没有任何限制,是全排列,为P
5
5
。所以共有排法为:P
5
2
×P
5
5
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uYkO777K
本试题收录于:
GRE QUANTITATIVE题库GRE分类
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GRE QUANTITATIVE
GRE
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