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已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根，且两根平方和比两根的积大21，则m=( )。
已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根，且两根平方和比两根的积大21，则m=( )。
admin
2023-03-29
18
问题
已知关于x的方程x
2
+2(m-2)x+m
2
+4=0有两个实数根，且两根平方和比两根的积大21，则m=( )。
选项
A、17
B、-1
C、17和-1
D、1和-17
E、-17
答案
B
解析
由韦达定理知x
1
+x
2
=-2(m-2)，x
1
x
2
=m
2
+4，
x
1
2
+x
2
2
-x
1
x
2
=(x
1
+x
2
)
2
-3x
1
x
2
=21，
所以4(m-2)
2
-3(m
2
+4)=21，解得m=17或m=-1，当m=17时，判别式小于0，
所以取m=-1。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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