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设三阶方阵A,B满足A2B-A-B=E,其中E为3阶单位矩阵,若A=,求|B|.
设三阶方阵A,B满足A2B-A-B=E,其中E为3阶单位矩阵,若A=,求|B|.
admin
2018-10-22
76
问题
设三阶方阵A,B满足A
2
B-A-B=E,其中E为3阶单位矩阵,若A=
,求|B|.
选项
答案
由|A|=6≠0,则A可逆.A
2
B-A-B=E [*] (A
2
-E)B=A+E [*] (A+E)(A-E)B=A+E,又因|A+E|=[*]=12+6=18≠0,故A+E可逆,则(A+E)(A-E)B=A+E[*] (A-E)B=E[*]|A-E||B|=1. [*]
解析
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本试题收录于:
线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
公共课
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