假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为yC=LC钢铁业的产出函数为yS=24PS0．5－2LS，其中LC和LS分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争

admin2019-09-09 112

问题假设某个小镇有两个行业，一个生产服装，另一个生产钢铁。服装行业的产出函数为y_C=L_C钢铁业的产出函数为y_S=24P_S^0．5－2L_S，其中L_C和L_S分别是服装业和钢铁业的工人数，小镇中所有居民都会到其中一个行业中工作，居民的总人数为25，假设两个行业都是竞争性的，产品价格为1。(2011年上海财经大学801经济学)
假如劳动力市场是竞争性的，服装业和钢铁业分别会雇用多少工人?市场的工资是多少?

选项

答案假设服装业和钢铁业的工资分别为ω_c、ω_s，劳动力市场是完全竞争的，则有ω_c=ω_s，由服装业利润最大化的一阶条件得ω_c=1，由钢铁业利润最大化的一阶条件得12L_s^0．5－2－ω_s=0，又L_c+L_s=25，联立各式，解得ω_c=ω_s=1，L_c=9，L_s=16。

解析

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