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有30个盒子,每个盒子至少放一个玻璃球,且任意两个盒子里的玻璃球数是不同的,那么至少需要多少个玻璃球?( )
有30个盒子,每个盒子至少放一个玻璃球,且任意两个盒子里的玻璃球数是不同的,那么至少需要多少个玻璃球?( )
admin
2016-09-18
63
问题
有30个盒子,每个盒子至少放一个玻璃球,且任意两个盒子里的玻璃球数是不同的,那么至少需要多少个玻璃球?( )
选项
A、128
B、380
C、465
D、762
答案
C
解析
根据题意,每个盒子最少放一个玻璃球,且任意两个盒子中玻璃球的数量不能相同,要想使玻璃球的总数最少,那么,假设玻璃球数最少的盒子中只有1个玻璃球,余下29个盒子中的玻璃球数依次递增1个,这种情况下,玻璃球的总数最少。相当于求自然数列前30项的和。故所求玻璃球数为1+2+…+29+30=
×30=465(个)。故正确答案为C。
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