设二叉树共有150个节点，其中度为1的节点有10个，则该二叉树中的叶子节点数为( )。

admin2017-07-05 67

问题设二叉树共有150个节点，其中度为1的节点有10个，则该二叉树中的叶子节点数为( )。

选项 A、71
B、70
C、69
D、不可能有这样的二叉树

答案D

解析在树结构中，一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度，所有节点中最大的度称为树的度。对任何一棵二叉树，度为O的节点总是比度为2的节点多一个。如果有一棵二叉树，节点总数为150，假设度为0的节点个数为n，则有n+10+n—1=150，n=70．5，由于节点个数必须是整数，所以不可能有题目中这样的二叉树。故选择D选项。

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