证明：x－x2＜ln(1+x)＜x(x＞0)．

admin2016-10-26 25

问题证明：x－

x²＜ln(1+x)＜x(

x＞0)．

选项

答案(Ⅰ)令F(x)=x－ln(1+x)[*]F′(x)=1一[*]＞0(x＞0)．又F(0)=0，F(x)在[0，+∞)连续[*]F(x)在[0，+∞)[*]F(x)－F(0)=0([*]x＞0)． (Ⅱ)令G(x)=ln(1+x)－(x－[*]x²)=ln(1+x)一x+[*]x²，则 [*] 故 G(x)在[0，+∞)↑，即有G(x)＞G(0)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Gu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
24/91
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.
设矩阵且｜A｜＝﹣1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α=(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c及λo的值．
已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=__________．
(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；
(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．导弹运行方程．

随机试题

已知某企业经营杠杆系数等于2，预计息税前利润增长10%，每股收益增长30%。下列说法正确的有【】
患儿，男，生后12天。呼吸困难，哭闹不止。X线检查如图所示，最可能的诊断为
属于快速杀菌药的是（　　）。
血型试剂
合同生效的要件不包括()。
下列选项中，可以提议召开有限责任公司临时股东会的有()。
某家庭预计今后20年内月收入16000元,如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额,年贷款利率为6%,贷款成数为70%,该家庭有偿还能力的最大购买住房价格是()元。
(2015年卷一第13题)在下列哪个情形下，国家知识产权局将重新确定申请日?
浣花溪记钟惺出成都南门，左为万里桥。西折纤秀长曲，所见如连环、如玦，如带，如规，如钩；色如鉴、如琅圩，如绿沉瓜，窈然深碧，潆回城下者，皆浣花溪委也。然必至草堂，而后浣花有专名，则以少陵浣花居
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

最新回复(0)

证明：x－x2＜ln(1+x)＜x(x＞0)．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

24/91

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R>1)，取逆时针方向．

曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，-2，2)的法线方程为____________.

设矩阵且｜A｜＝﹣1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α=(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c及λo的值．

已知y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=__________．

(2009年试题，17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成．求S1及S2的方程；

(2009年试题，二)设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤1}，则=__________.

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．导弹运行方程．

已知某企业经营杠杆系数等于2，预计息税前利润增长10%，每股收益增长30%。下列说法正确的有【】

患儿，男，生后12天。呼吸困难，哭闹不止。X线检查如图所示，最可能的诊断为

属于快速杀菌药的是（ ）。

血型试剂

合同生效的要件不包括()。

下列选项中，可以提议召开有限责任公司临时股东会的有()。

某家庭预计今后20年内月收入16000元,如果其中的30%可用于支付住房抵押贷款的月还款额,年贷款利率为6%,贷款成数为70%,该家庭有偿还能力的最大购买住房价格是()元。

(2015年卷一第13题)在下列哪个情形下，国家知识产权局将重新确定申请日?

浣花溪记钟惺出成都南门，左为万里桥。西折纤秀长曲，所见如连环、如玦，如带，如规，如钩；色如鉴、如琅圩，如绿沉瓜，窈然深碧，潆回城下者，皆浣花溪委也。然必至草堂，而后浣花有专名，则以少陵浣花居

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

属于快速杀菌药的是（　　）。