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  3. 微分方程2y’’＋y’－y＝0的通解为( )．

微分方程2y’’＋y’－y＝0的通解为( )．

admin2021-08-18  29
问题 微分方程2y’’＋y’－y＝0的通解为(          )．
选项 A、y＝C1e－x＋C2ex/2
B、y＝C1ex＋C2e－2x
C、y＝C1ex＋C2e－x/2
D、y＝C1e－x＋C2e2x
答案A
解析 微分方程2y’’＋y’－y＝0的齐次方程的特征方程为2r2＋r－1＝0，即(2r－1)(r＋1)＝0．
    所以，特征根为：r1＝－1，r2＝1/2．故其通解为y＝C1e－x＋C2ex/2．应选A．
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