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某人延汽车线路匀速步行回家,公共汽车匀速行驶,每7分钟有一辆车迎面驶来,每9分钟有一辆车从后面驶来,问汽车站每隔多久发出一辆车?
某人延汽车线路匀速步行回家,公共汽车匀速行驶,每7分钟有一辆车迎面驶来,每9分钟有一辆车从后面驶来,问汽车站每隔多久发出一辆车?
admin
2010-10-06
44
问题
某人延汽车线路匀速步行回家,公共汽车匀速行驶,每7分钟有一辆车迎面驶来,每9分钟有一辆车从后面驶来,问汽车站每隔多久发出一辆车?
选项
A、63/8
B、48/7
C、65/8
D、50/7
答案
A
解析
设人的速度为a,车的速度为b,每隔c分钟发一辆车首先考虑与人同向行驶的车,假设第一辆与人相遇,此时第二辆车与人的距离和第二辆车与第一辆车得距离相等都是c*b
经过9分钟后,第二辆车与人相遇,此时第二辆车走的距离为c*b加上9分钟人走的距离所以:
c*b+a*9=b*9……试1
再考虑与人反向的车,假设第一辆与人相遇,此时第二辆车与人的距离和第二辆车与第一辆车得距离相等都是c*b
经过7分钟后,第二辆车与人相遇,此时第二辆车走的距离为b*c减去7分钟人走的距离所以:
b*7:c*b-a*7
两试得b=8a
代入试1得:c=63/8分钟
设两辆公交车之间的距离为单位“1”。
公交车与小明的速度差为:1/9
公交车与小明的速度和为:1/7
公交车的速度为:(1/9+1/7)/2=8/63
公交车的时间为:1/(8/63)=63/8
总式:1/1/9+1/7)/2)=63/8(分钟)
答:公共汽车每63/8分钟发出一辆。
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