2. 专升本
  3. 已知二阶微分方程y″+2y′＋2=e－xsinx，则设其特解y*= ( )

已知二阶微分方程y″+2y′＋2=e－xsinx，则设其特解y*= ( )

admin2016-03-30  12
问题 已知二阶微分方程y″+2y′＋2=e－xsinx，则设其特解y*=    (    )
选项 A、e－x(acosx+bsinx)
B、ae－xcosx+bxe－xsinx
C、xe－x(acosx+bsinx)
D、axe－xcosx＋be－xsinx
答案C
解析 二阶微分方程y″+2y′+2=e－xsinx的特征方程为r2+2r+2=0，解得r1＝－1+i，r2＝－1－i，又因λ+ωi＝－1+i是特征方程的根，故取k=1，Rm(x)=1，因此y″+2y′+2=e－xsinx具有的特解形式可设为y*=xe－x(acosx+bsinx)，答案C正确．
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