设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n． (1)证明=n； (2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

admin2015-07-10 53

问题设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．
(1)证明

=n；
(2)设ξ₁，ξ₂，…，ξ_r与η₁，η₂，…，η_s分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ₁，ξ₂，…，ξ_r，η₁，η₂，…，η_s线性无关．

选项

答案(1)因为n=r(CA+DB)=[*] (2)因为[*]只有零解，从而方程组AX=0与BX=0没有非零的公共解，故ξ₁，ξ₂，…，ξ_r与η₁，η₂，…，η_s线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ujU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2021年9月17日，国家主席习近平在上海合作组织成员国元首理事会第二十一次会议上发表重要讲话，并提出五点建议。下列不属于这五点建议的是()。
2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开。习近平总书记在大会上强调，()是党的生命，也是我们党能成为百年大党、创造世纪伟业的关键所在。①践行党的初心使命②旗帜鲜明讲政治③保证党的团结和集中统一
2022年6月24日，习近平总书记在北京主持全球发展高层对话会并发表重要讲话强调，我们要共建()的全球发展伙伴关系，不让任何一个国家、任何一个人掉队。
2022年6月27日，中共中央宣传部举行“中国这十年”系列主题新闻发布会，邀请等介绍新时代的乡村振兴有关情况。邓小刚表示，党的十八大以来，我国粮食和重要农产品供给稳定，保障国家粮食安全的基础愈加夯实。粮食产量连续7年稳定在()万亿斤以上
新华社深圳6月23日电，当日21时35分，随着168小时试运行试验圆满完成，()6号机组正式具备商业运行条件，这也标志着该核电站一期和二期工程共6台机组全面投产，总装机容量超过671万千瓦，成为我国目前在运装机容量最大的核电站。
中共中央政治局2021年12月27日至28日召开党史学习教育专题民主生活会。习近平主持会议并发表重要讲话指出，党的团结统一是党的生命，善于在总结历史中统一思想、统一行动，是我们党的成功经验。党的团结统一首先是()上的团结统一。
近百年来中国的发展变化早已证明，中国共产党的领导是历史的选择、是人民的选择。回首过去，中国共产党紧紧依靠人民，跨过一道又一道沟坎，取得一个又一个胜利，为中华民族作出了伟大历史贡献。中国共产党区别于其他任何政党的显著标志是
全国土地会议以后，解放区广大农村迅速掀起土地制度改革运动的热潮。经过土地改革运动，到1948年秋，1亿人口的解放区消灭了封建生产关系。土地制度改革的伟大意义体现在
掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

随机试题

有关降血糖药正确的描述是
晨僵
A．翼外肌功能亢进主要表现B．翼外肌痉挛主要表现C．咀嚼肌群痉挛主要表现D．肌筋膜痛主要表现E．滑膜炎主要表现局限性持久性钝痛，有明确部位，压迫压痛点可引起远处部位的牵涉痛
有关主动脉瓣关闭不全的病理生理改变，说法正确的是
电路如题79图所示，两电源共同作用时，U2=5V，当IS单独作用时，U2将()。
放弃现金折扣的成本大小与()。
南宫地热矿泉水的大型戏水乐园，被誉为“东方夏威夷”。()
学校教育心理学研究的基本心理学规律主要涉及的是学校情境中的()
随着文化知识越来越重要，人们花在读书上的时间越来越多，文人学子中近视患者的比例越来越高。即便在城里工人、乡镇农民中，也能看到不少人戴近视眼镜。然而，在中国古代很少发现患有近视的文人学子，更别说普通老百姓了。以下除哪项外，均可以解释上述现象?
公安工作中对于执行政策与执行法律应当分清主次，区分对待。（）

最新回复(0)

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n． (1)证明=n； (2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

考研数学三

2021年9月17日，国家主席习近平在上海合作组织成员国元首理事会第二十一次会议上发表重要讲话，并提出五点建议。下列不属于这五点建议的是()。

2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开。习近平总书记在大会上强调，()是党的生命，也是我们党能成为百年大党、创造世纪伟业的关键所在。①践行党的初心使命②旗帜鲜明讲政治③保证党的团结和集中统一

2022年6月24日，习近平总书记在北京主持全球发展高层对话会并发表重要讲话强调，我们要共建()的全球发展伙伴关系，不让任何一个国家、任何一个人掉队。

全国土地会议以后，解放区广大农村迅速掀起土地制度改革运动的热潮。经过土地改革运动，到1948年秋，1亿人口的解放区消灭了封建生产关系。土地制度改革的伟大意义体现在

掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

有关降血糖药正确的描述是

晨僵

A．翼外肌功能亢进主要表现B．翼外肌痉挛主要表现C．咀嚼肌群痉挛主要表现D．肌筋膜痛主要表现E．滑膜炎主要表现局限性持久性钝痛，有明确部位，压迫压痛点可引起远处部位的牵涉痛

有关主动脉瓣关闭不全的病理生理改变，说法正确的是

电路如题79图所示，两电源共同作用时，U2=5V，当IS单独作用时，U2将()。

放弃现金折扣的成本大小与()。

南宫地热矿泉水的大型戏水乐园，被誉为“东方夏威夷”。()

学校教育心理学研究的基本心理学规律主要涉及的是学校情境中的()

公安工作中对于执行政策与执行法律应当分清主次，区分对待。（）