设f(x1，x2，x3)=XTAX，其中A为3阶实对称矩阵，又|2E+A|=0． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)求正交变换X=QY，使得二次型XTAX化为标准形．

admin2022-12-09 2

问题设f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX，其中A为3阶实对称矩阵，

又|2E+A|=0．
(Ⅰ)求矩阵A；
(Ⅱ)求正交变换X=QY，使得二次型X^TAX化为标准形．

选项

答案(Ⅰ)由|2E+A|=0得λy4=-2为矩阵A的特征值； [*]

解析

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考研数学三

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