设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2． (Ⅰ)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

admin2017-11-13 41

问题设f(x，y)=2(y－x²)²－

x⁷－y²．
(Ⅰ)求f(x，y)的驻点；
(Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

选项

答案(Ⅰ)解[*] 即驻点为(0，0)与(一2，8)． (Ⅱ)A=[*]=2．在(一2，8)处，[*]，AC—B²＞0，A＞0[*](一2，8)为极小值点．在(0，0)处，[*]，AC—B²=0，该方法失效．但令x=0[*]f(0，y)=y²，这说明原点邻域中y轴上的函数值比原点函数值大，又令y=x²，f(x，x²)=[*]x³)，这说明原点邻域中抛物线y=x²上的函数值比原点函数值小，所以(0，0)不是极值点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ujr4777K

考研数学一

相关试题推荐

求
设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则()．
设A为n阶实对称可逆矩阵，(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；(2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?
确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：(1)两个球中一个是红球一个是白球；(2)两个球颜色相同．
在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设f(x)是以T为周期的连续函数，且也是以T为周期的连续函数，则b=_________．
设微分方程xy’+2y=2(ex一1)．(Ⅰ)求上述微分方程的通解，并求存在的那个解(将该解记为y0(x))，以及极限值(Ⅱ)补充定义使y0(x)在x=0处连续，求y’00(x)，并请证明无论x≠0还是x=0，y’0(x)均连续，并请写出y’0(x)的
(97年)设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

随机试题

收受他人财物，利用自己的职权，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，不构成受贿罪。（）
口腔外科表面麻醉的适应证是
某场地软弱土层厚20m，采用水泥土桩进行地基加固，初步方案为面积置换率m=0．2，桩径d=0．5m，桩长1=10m，水泥掺合量取18％，经计算后沉降约20cm，为将工后沉降控制在15cm以内，需对初步方案进行修改，问下列()选项最有效。[2005
甲公司20×6年度发生了以下与股权投资相关的交易：(1)甲公司在若干年前参与设立了乙公司并持有其30％的股权，将乙公司作为联营企业，采用权益法核算。20×6年1月1日，甲公司自A公司(非关联方)购买了乙公司60％的股权并取得了控制权，购买对价为3000万
关于合并财务报表中每股收益的计算，下列说法中正确的是()。
一般来说，团队可以分为()
对某乡村中学八年级(1)班的学生来说，付老师就是最亲爱的人。晓彤天生听力障碍，又遭遇家庭不幸，因而性格孤僻，意志消沉。尽管工资微薄，付老师毅然自己掏钱给他配上了助听器。小杰是班里的“问题学生”，付老师经过家访找到了小杰“任性”的根源，有针对性地对其实施教育
得陇望蜀：狼子野心
1864年9月28日，英法等国近两千名工人举行大会，宣布成立国际工人协会，大会地点是()。
Mostofustellonetwoliesaday,accordingtoscientistswhostudythesethings.Andwerarelygetcaught,becausetheliesw

最新回复(0)

设f(x，y)=2(y－x2)2－x7－y2． (Ⅰ)求f(x，y)的驻点； (Ⅱ)求f(x，y)的全部极值点，并指明是极大值点还是极小值点．

考研数学一

求

设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则()．

设A为n阶实对称可逆矩阵，(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；(2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，连接点A(a，f(a))，B(b，f(b))的直线与曲线y=f(x)交于点C(c，f(c))(其中a

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：(1)两个球中一个是红球一个是白球；(2)两个球颜色相同．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设f(x)是以T为周期的连续函数，且也是以T为周期的连续函数，则b=_________．

设微分方程xy’+2y=2(ex一1)．(Ⅰ)求上述微分方程的通解，并求存在的那个解(将该解记为y0(x))，以及极限值(Ⅱ)补充定义使y0(x)在x=0处连续，求y’00(x)，并请证明无论x≠0还是x=0，y’0(x)均连续，并请写出y’0(x)的

(97年)设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且=A(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

收受他人财物，利用自己的职权，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，不构成受贿罪。（）

口腔外科表面麻醉的适应证是

关于合并财务报表中每股收益的计算，下列说法中正确的是()。

一般来说，团队可以分为()

得陇望蜀：狼子野心

1864年9月28日，英法等国近两千名工人举行大会，宣布成立国际工人协会，大会地点是()。

Mostofustellonetwoliesaday,accordingtoscientistswhostudythesethings.Andwerarelygetcaught,becausetheliesw