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Ω是由x2+y2一z2与x=a(a>0)所围成的区域,则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )
Ω是由x2+y2一z2与x=a(a>0)所围成的区域,则三重积分在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )
admin
2015-07-04
45
问题
Ω是由x
2
+y
2
一z
2
与x=a(a>0)所围成的区域,则三重积分
在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
被积函数中出现x
2
+y
2
.积分域的边界曲面方程中含有x
2
+y
2
.一般说来利用柱面坐标系计算三重积分较为简便,这是因为x
2
+y
2
=r
2
.Ω在xOy面上的投影域D
xy
:x
2
+y
2
≤a
2
用极坐标可表示为D
rθ
:0≤r≤0,0≤θ≤2π.Ω的上、下边界曲面方程为:z=a,z=r,故
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考研数学一
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