为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(单位：千瓦小时)与可支配收入(X1，单位：百元)、居住面积(X2，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示：=124．3068+—0．5464X1+0．2562X2。请根据上述结果

admin2019-09-09 48

问题为预测我国居民家庭对电力的需求量，建立了我国居民家庭电力消耗量(单位：千瓦小时)与可支配收入(X₁，单位：百元)、居住面积(X₂，单位：平方米)的多元线性回归方程，如下所示：

=124．3068+—0．5464X₁+0．2562X₂。
请根据上述结果，从下列备选答案中选出正确答案。
根据样本观测值和估计值计算回归系数β₂的t统计量，其值为t=8．925，根据显著性水平(α=0．05)与自由度，由t分布表查得t分布的右侧临界值为2．431，因此，可以得出的结论有( )。

选项 A、接受原假设，拒绝备择假设
B、拒绝原假设，接受备择假设
C、在95％的置信水平下，

是由β₂=0这样的总体产生的
D、在95％的置信水平下，居住面积对居民家庭电力消耗量的影响是显著的

答案B,D

解析根据样本观测值和估计值计算回归系数的t统计量为8．925，大于右侧临界值2．431，因而检验显著，拒绝原假设，接受备择假设。β₂显著不等于0，即在95％的置信水平下，X₂对Y的影响是显著的。

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初级统计学和统计法基础知识

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