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已知向量m=(sinA,cosA),n=,m.n=1,且A为锐角。 求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域。
已知向量m=(sinA,cosA),n=,m.n=1,且A为锐角。 求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域。
admin
2014-12-22
36
问题
已知向量m=(sinA,cosA),n=
,m.n=1,且A为锐角。
求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域。
选项
答案
由(1)知cosA=[*],所以f(x)=cos2x+2sinx=1-2sin
2
x+2sinx=[*]。因为x∈R,所以sinx∈[-1,1],因此,当sinx=[*]时,f(x)有最大值[*],当sinx=-1时,f(x)有最小值-3,所以所求函数f(x)的值域是[-3,[*]]。
解析
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