2. 考研
  3. 设一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0．8可以出f，以概率0．2需要进一步调试，经调试后，以概率0．75可以出f，以概率0．25定为不合格品不能出f．现该生产线新生产出十台仪器，试求这十台仪器能够出f的期望．

设一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0．8可以出f，以概率0．2需要进一步调试，经调试后，以概率0．75可以出f，以概率0．25定为不合格品不能出f．现该生产线新生产出十台仪器，试求这十台仪器能够出f的期望．

admin2019-06-30  81
问题 设一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0．8可以出f，以概率0．2需要进一步调试，经调试后，以概率0．75可以出f，以概率0．25定为不合格品不能出f．现该生产线新生产出十台仪器，试求这十台仪器能够出f的期望．
选项
答案对于该生产线生产的每台仪器，设事件A表示“仪器能出厂”，B表示“仪器需要进一步调试”，[*]表示“仪器可以直接出厂”，AB表示“仪器经调试后可以出厂”．于是 A=[*]∪AB， P(A)=P([*])+P(AB)=P([*])+P(B)P(A|B) =0．8+0．2×0．75=0．95． 设随机变量X表示十台仪器中能够出厂的台数，则X服从二项分布B(10，0．95)，因此 EX=10×0．95=9．5(台)．
解析
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