平面x+2y—z+3=0与空间直线的位置关系是 ( )

admin2017-05-25 81

问题平面x+2y—z+3=0与空间直线

的位置关系是 ( )

选项 A、互相垂直
B、互相平行但直线不在平面上
C、既不平行也不垂直
D、直线在平面上

答案D

解析平面π：x+2y—z+3=0的法向量n={1，2，一1}，

的方向向量s={3，一1，1}，(x₀，y₀，z₀)=(1，一1，2)．因为3×1+(一1)×2+1×(-1)=0，所以直线与平面平行，又点(1，一1，2)满足平面方程(即直线l上的点在平面π上)，因此直线在平面上．故选D．

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高等数学一

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