一辆汽车沿一街道行驶,需要通过三个设有红绿灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿灯显示时间相等,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数.求: X的概率分布;

admin2022-06-08  39

问题 一辆汽车沿一街道行驶,需要通过三个设有红绿灯的路口,每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立,且红绿灯显示时间相等,以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数.求:
X的概率分布;

选项

答案X可能出现的正概率点数为0,1,2,3,设Ai表示“汽车在第i个路口首次遇到红灯”,则P(Ai)=P([*])=1/2,i=1,2,3,且A1,A2,A3相互独立.于是 P{X=0}=P(A1)=1/2, [*]

解析
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