求z＝z2＋12χy＋2y2在区域4χ2＋y2≤25上的最值．

admin2017-09-15 53

问题求z＝z²＋12χy＋2y²在区域4χ²＋y²≤25上的最值．

选项

答案当4χ²＋y²＜25时，由[*]得驻点为(χ，y)＝(0，0)．当4χ²＋y²＝25时，令F＝χ²＋12χy＋2y²＋λ(4χ²＋y²－25)，由[*] 因为z(0，0)＝0，[*]，所以目标函数的最大和最小值分别为106[*]和－50．

解析

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