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求z=z2+12χy+2y2在区域4χ2+y2≤25上的最值.
求z=z2+12χy+2y2在区域4χ2+y2≤25上的最值.
admin
2017-09-15
83
问题
求z=z
2
+12χy+2y
2
在区域4χ
2
+y
2
≤25上的最值.
选项
答案
当4χ
2
+y
2
<25时,由[*]得驻点为(χ,y)=(0,0). 当4χ
2
+y
2
=25时,令F=χ
2
+12χy+2y
2
+λ(4χ
2
+y
2
-25), 由[*] 因为z(0,0)=0,[*], 所以目标函数的最大和最小值分别为106[*]和-50.
解析
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考研数学二
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