求z=z2+12χy+2y2在区域4χ2+y2≤25上的最值.

admin2017-09-15  44

问题 求z=z2+12χy+2y2在区域4χ2+y2≤25上的最值.

选项

答案当4χ2+y2<25时,由[*]得驻点为(χ,y)=(0,0). 当4χ2+y2=25时,令F=χ2+12χy+2y2+λ(4χ2+y2-25), 由[*] 因为z(0,0)=0,[*], 所以目标函数的最大和最小值分别为106[*]和-50.

解析
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