如图，以正方形ABCD的对角线AC为边长做正方形ACEF，以对角线AE为边长做正方形AEGH……那么第五个正方形的面积与ABCD的面积之比为( )。

admin2010-01-28 34

问题如图，以正方形ABCD的对角线AC为边长做正方形ACEF，以对角线AE为边长做正方形AEGH……那么第五个正方形的面积与ABCD的面积之比为( )。

选项 A、4:1
B、8:1
C、16:1
D、32:1

答案D

解析由题意可知AC=

，S_ACEF=2S_ABCD，AE=2AB，S_AECH=4_SABCD。依此类推，第五个正方形的面积为ABCD面积的32倍。

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