四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和。这样的两个偶数之和至少为( )。

admin2013-06-10 77

问题四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和。这样的两个偶数之和至少为( )。

选项 A、14
B、16
C、18
D、20

答案B

解析满足条件的偶数和奇数的可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那种情况。因为

，即要有

，而偶×偶是4的倍数，与分子的偶+偶约分后，要使偶×偶为奇数，偶+偶仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是8的倍数。经试验，和不能是8。

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