首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22-2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
admin
2017-09-15
67
问题
三元二次型f=X
T
AX经过正交变换化为标准形f=y
1
2
+y
2
2
-2y
3
2
,且A
*
+2E的非零特征值对应的特征向量为α
1
=
,求此二次型.
选项
答案
因为f=X
T
AX经过正交变换后的标准形为f=y
1
2
+y
2
2
-2y
3
2
,所以矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=2. 由|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=-2得A
*
的特征值为μ
1
=μ
2
=2,μ
3
=1,从而A
*
+2E的特征值为0,0,3,即α
1
为A
*
+2E的属于特征值3的特征向量,故也为A的属于特征值λ
3
=-2的特征向量. 令A的属于特征值λ
1
=λ
2
=1的特征向量为α=[*],因为A为实对称矩阵,所以有α
1
T
α=0,即χ
1
+χ
3
=0故矩阵A的属于λ
1
=λ
2
=1的特征向量为 [*] 所求的二次型为 f=X
T
AX=-[*]χ
1
2
+χ
2
2
-[*]χ
3
2
-3χ
1
χ
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uzk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
[*]
求下列各函数的导数(其中f可导):
函数yx=A2x+8是下面某一差分方程的通解,这个方程是[].
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
按照复合函数偏导的方法,得[*]
已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
当x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小,则z=_________.
(2010年试题,1)函数的无穷间断点数为().
随机试题
中国坚持走和平发展道路的根据有
现代物流质量管弹的核心是( )和( )管理。
A、Brushingteethtwiceaday.B、Flossingteethonceaday.C、Avoidingeatingsaltysnacks.D、Seeingdentistsregularly.C由女士所回答的
含锑药物的砷盐检查方法为
蛔虫病的诊断,以下各项中最有意义的是
中国证监会的某证券监管派出机构于2011年5月在对天地上市公司(以下简称天地公司)进行例行检查时,发现该公司存在以下事实:(1)天地公司报送的2010年年度报告显示:截至2010年12月31日,该公司经审计的合并会计报表净资产总额为26888万
在Word文档中选定文本后,移动该文本的方法可以()。
国家骨干网由工业与信息化部承建,供各电信运营企业有偿使用。()
下列关于视图的叙述,不正确的有()。
根据以下资料,回答问题。资料中失业率最高与最低的国家(地区),其幸福指数相差()。
最新回复
(
0
)