2. 考研
  3. 设 求满足Aξ2=ξ1， A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设 求满足Aξ2=ξ1， A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

admin2013-02-27  53
问题 设

求满足Aξ2=ξ1，  A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
选项
答案对于方程组Ax=ξ1，由增广矩阵作初等行变换，有 [*] 得方程组通解x1=t，x2=-t，x3=1+2t，即ξ2=(t，-t，1+2t)T，其中t为任意常数． 由于A2=[*] ，对A2x=ξ1，由增广矩阵作初等行变换，有 [*] 得方程组通解x1=-1/2-u，x2=u，x3=ν，即ξ3=(-1/2-u，u，ν)T，其中u,ν为任意常数．
解析
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考研数学三

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