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设 求满足Aξ2=ξ1, A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
设 求满足Aξ2=ξ1, A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
admin
2013-02-27
61
问题
设
求满足Aξ
2
=ξ
1
, A
2
ξ
3
=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
选项
答案
对于方程组Ax=ξ
1
,由增广矩阵作初等行变换,有 [*] 得方程组通解x
1
=t,x
2
=-t,x
3
=1+2t,即ξ
2
=(t,-t,1+2t)
T
,其中t为任意常数. 由于A
2
=[*] ,对A
2
x=ξ
1
,由增广矩阵作初等行变换,有 [*] 得方程组通解x
1
=-1/2-u,x
2
=u,x
3
=ν,即ξ
3
=(-1/2-u,u,ν)
T
,其中u,ν为任意常数.
解析
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0
考研数学三
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