直角坐标中的累次积分I=化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=_________．

admin2016-05-03 59

问题直角坐标中的累次积分I=

化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=_________．

选项

答案[*]

解析按题目上、下限，积分区域D如图阴影所示，对y的上限方程为y=

，化为极坐标为
r=2acosθ
对y的下限方程为y=2a一

，化为极坐标为
r=4asinθ
OA的倾角记为θ₀，tan θ₀=

．于是，由极坐标，直线段OA将D分成两块，在极坐标系中，积分如答案所示．

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