直角坐标中的累次积分I=化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=_________.

admin2016-05-03  55

问题 直角坐标中的累次积分I=化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=_________.

选项

答案[*]

解析 按题目上、下限,积分区域D如图阴影所示,对y的上限方程为y=,化为极坐标为
    r=2acosθ
对y的下限方程为y=2a一,化为极坐标为
    r=4asinθ
OA的倾角记为θ0,tan θ0=.于是,由极坐标,直线段OA将D分成两块,在极坐标系中,积分如答案所示.
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