某人消费x和y，他的效用函数为U=min{x+2y，4x+y)，如果x和y的价格分别为4元和5元，那么他至少要花多少元，才能使其效用水平与消费4单位x和3单位y时一样?( )(2009年上海财经大学801经济学)

admin2019-09-09 23

问题某人消费x和y，他的效用函数为U=min{x+2y，4x+y)，如果x和y的价格分别为4元和5元，那么他至少要花多少元，才能使其效用水平与消费4单位x和3单位y时一样?( )(2009年上海财经大学801经济学)

选项 A、10
B、12
C、18
D、以上都不是

答案D

解析代入x=4和y=3，得效用水平U=min{4+2×3，4×4+3}=10，要想前后消费组合的效用水平相同，则总效用U=10。由效用函数的形式可以求出消费者效用最大化的条件式，即x+2y=4x+y，解得y=3x，可依据此条件式求得最小花费。又因为本题为选择题，举例可得x=1时，y=3，则U=7＜10，尚未满足总效用的要求，但是已经花了19元，所以要使U=10，必然超过19元，A、B、C项均小于19元，故选D。

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某人消费x和y，他的效用函数为U=min{x+2y，4x+y)，如果x和y的价格分别为4元和5元，那么他至少要花多少元，才能使其效用水平与消费4单位x和3单位y时一样?( )(2009年上海财经大学801经济学)

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