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  3. 若集合D1={0，1，2}、集合D2={a，b，c}、集合D3={a，c}，则D1×D2×D3应为(30)元组，其结果集的元组个数为(31)。若 则结果集的元组个数为(32)。 (32)

若集合D1={0，1，2}、集合D2={a，b，c}、集合D3={a，c}，则D1×D2×D3应为(30)元组，其结果集的元组个数为(31)。若 则结果集的元组个数为(32)。 (32)

admin2012-05-25  15
问题 若集合D1={0，1，2}、集合D2={a，b，c}、集合D3={a，c}，则D1×D2×D3应为(30)元组，其结果集的元组个数为(31)。若
则结果集的元组个数为(32)。
(32)
选项 A、2
B、3
C、6
D、9
答案C
解析 本题考查关系代数方面的基础知识。试题(30)的正确答案为A。若D1，D2，D3，…，Dn为任意集合，定义D1，D2，D3，…，Dn的笛卡儿积为：D1×D2×D3…×Dn={d1，d2，d3，…，dn}|di∈Di，i=1，2，3，…，n}其中每一个元素(d1，d2，d3，…，dn)叫做一个n元组(n-tuple属性的个数)，元组的每一个值di叫做元组的一个分量，若Di(i=1，2，3，…，n)为有限集，其基数(cardinalnumber，元组的个数)为mi(i=1，2，3，…，n)，则D1×D2×D3…×Dn的基数M为
，笛卡儿积可以用二维表来表示。对于本题，若集合D1={0，1，2}、D2={a，b，c}、D3={a，c}，根据笛卡儿积定义，D1×D2×D3中的每一个元素应该是一个三元组，每个分量来自不同的域。试题(31)的正确答案为D。因为根据笛卡儿积定义D1×D2×D3的结果集为：
用二维表表示如下表所示，从中可以看出，元组个数为18。
试题(32)的正确答案为C。因为，所以的结果集为={(0，a，a)，(0，c，c)，(1，a，a)，(1，c，c)(2，a，a)，(2，c，c)}。用二维表表示如下表所示，从中可以看出，元组个数为6。
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