某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场？( )

admin2018-01-27 80

问题某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场？( )

选项 A、3
B、2
C、1
D、0

答案D

解析比赛问题。4个队伍两两之间进行比赛，一共有C₄²=6（场）比赛，机械学院队至少赢了1场，3个队伍的胜利场次相同，其胜利场数为1或者2，假设胜利场数为1，则有管理学院队要赢下6一3×1=3（场）比赛，这与管理学院队输给机械学院队矛盾，因此，3个队伍都赢了2场，管理学院队赢了6一3×2=0（场）。

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