首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,M是AB边上的动点(与点A、B不重合),N是BC边上的动点(与点B、C不重合). 当MN与AC不平行时,△CMN可能成为直角三角形吗?若可能,写出aN的长度范围,否则说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,M是AB边上的动点(与点A、B不重合),N是BC边上的动点(与点B、C不重合). 当MN与AC不平行时,△CMN可能成为直角三角形吗?若可能,写出aN的长度范围,否则说明理由.
admin
2016-03-24
57
问题
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,M是AB边上的动点(与点A、B不重合),N是BC边上的动点(与点B、C不重合).
当MN与AC不平行时,△CMN可能成为直角三角形吗?若可能,写出aN的长度范围,否则说明理由.
选项
答案
△CMN可能是直角三角形. 由题意可知,MN与AC不平行,则∠CNM≠90°, 又点M不与点A重合,故∠NCM≠90°, 则若想△CMN可能成为直角三角形,只有使∠CMN=90°. 若想∠CMN=90°,则需过点C,圆心O在BC上的圆与AB相切或相交(两个交点均在 AB上),此时圆与AB的交点即为M,圆与BC的交点即为N,即CN为圆0的直径. 设圆0的半径为r,当圆O仅与AB相切时,圆O的直径取值最小,即使∠CMN=90°的CN长最短. 设圆O与AB相切,则切点为M,所以0M⊥AB,如图所示 [*] 过点C作CP⊥AB于P,则[*], 又0M//CP,得[*],解得r=7.5,则CN=15; 由于点N在BC上,且点N不与B、C重合,故若要∠CMN=90°,则∠CMB>90°,故点M应在BP上(不包括点P和点B),当圆O的直径,即CN等于BC时,其直径长达到最大,继续增大直径,圆便不再满足条件,但N不与B重合,故CN<CB=20; 所以当15≤CN<20时,△CMN可能是直角三角形
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/v8Gq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
小学英语课堂唱英语歌曲,应要求______。
影响问题解决的主要因素有()。
在语言性教学方法中,使用最广泛的是______。
某中学初二一班准备在周五举行一次登山活动。假定你是该班班长,请写一则通知,告知所有学生。内容包括:(1)早上8点在校门口集合,坐校车前往香山;(2)自带午餐,在山顶有娱乐活动;(3)下午4点半在山脚集合返校。注意:词数100左右;可适当增加细节,以
目前中小学生早餐问题引起社会关注,你所在的学校就在5月20日“全国学生营养日”进行问卷调查,结果如下。请你根据调查结果写一篇短文,倡导营养早餐。要求:1.文中不得出现真实人名和校名等相关信息;2.所写内容必须包括表格中所提供的信息,并发表自己的看法
义务教育阶段英语课程使用的教材是学生学习和教师教学的重要内容和手段。请简述义务教育阶段英语教材编写时应遵循的原则。
以下著作中,首先引入班级授课制说法的是______。
根据“自上而下”的阅读模式,人们的阅读理解过程是一个______的过程,阅读者是一个主动的参与者,他不但需要语言知识,还需要相关的背景知识。
已知数列{an)满足:a4n-3:1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,则a2009______________;a2014______________
设集合A={χ|-1<χ<2},B={χ|1<χ<3},则A∪B=().
随机试题
____________是普鲁斯的代表作;____________是乔伊斯的代表作,书名源自____________中的奥德修;____________是福克纳的代表作。
患者,男性,46岁,患急性重症胰腺炎,监测心率106次/分,血压96/60mmHg,呼吸频率22次/分,动脉血氧分压66mmHg,尿量10ml/h,尿比重1.002。此患者目前最紧急的并发症是()
下列属于股票回购动机的有()。
影响供给价格弹性的因素有()。
某公司人才很多,但未能充分发挥作用,公司效益不高,大家都不满意。董事会新派来一位经理,据说非常能干。新经理到任后,认真阅看员工业务档案,逐一与员工长谈,甚至不辞辛苦地走访员工家庭,走访客户。可是,日子一天天过去,新经理却未见作为。于是员工私下议论:“他哪里
“十一五”期间,福建省亿元市场总体规模持续扩大,市场成交额不断增加。到2010年底,全省成交额达亿元以上的商品交易市场有159个,比上年增加3个,比2005年增加52个;市场摊位数、营业面积分别为6.30万个、351.62万平方米,年成交额1333.95亿
下列关于中国古代哲学思想的表述错误的是:
Thebeautyofsoftwareisinitsfunction,initsinternalstructure,andinthewayinwhichitiscreatedbyateam.Toauser,a
将一个数转换成相应字符串的函数是( )。
Manyplantsliedormantthroughoutthewholewinter.
最新回复
(
0
)