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  3. 已知：A公司拟于2009年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12%。 现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2007年1月1日发行5年期，面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为10%，6月末和12月末支付利息

已知：A公司拟于2009年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12%。 现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2007年1月1日发行5年期，面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为10%，6月末和12月末支付利息

admin2012-02-05  78
问题 已知：A公司拟于2009年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12%。
   现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2007年1月1日发行5年期，面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为10%，6月末和12月末支付利息，到期还本，目前市场价格为934元；
   乙公司债券的票面利率为10%，单利计息，到期一次还本付息，目前市场价格为1170元；
   丙公司债券的票面利率为零。目前市场价格为730元，到期按面值还本。
   丁公司于2009年1月1日以1041元发行面值为1000元，票面利率为8%，每年付息一次的5年期债券，并附有2年后以1060元提前赎回的条款；
   戊公司于2009年1月1日平价发行的是面值为1000元，票面利率为2%的5年期可转换债券(每年末付息)，规定从2009年7月1日起可以转换，转换价格为10元，到期按面值偿还。
   已知：(P/A，6%，6)=4.9173，(P/F，6%，6)=0.7050，(P/F，12%，3)=0.7118
   (P/A，5%，4)=3.5460，(P/F，5%，4)=0.8227，(P/A，4%，4)=3.6299
   (P/F，4%，4)=0.8548，(P/A，6%，3)=2.6730，(P/F，6%，3)=0.8396
   (P/A，9%，2)=1.7591，(P/F，9%，2)=0.8417，(P/A，8%，2)=1.7833
   (P/F，8%，2)=0.8573
   要求：
如果A公司于2010年1月1日以1020元的价格购入甲公司的债券，计算其到期的有效年利率。
选项
答案令半年的到期实际收益率为i，则 1000×10%/2×(P/A，i，4)+1000×(P/F，i，4)=1020 i=5%时，1000×10%/2×(P/A，i，4)+1000×(P/F，i，4)=1000 i=4%时，1000×10%/2×(P/A，i，4)+1000×(P/F，i，4)=1036.30 利用内插法解得：半年的期间利率=4.45%，有效年利率=(4.45%+1)2-1=9.1%
解析
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