已知:A公司拟于2009年1月1日购买某公司的债券作为长期投资,要求的必要收益率为12%。 现有五家公司的债券可供选择,其中甲、乙、丙三家于2007年1月1日发行5年期,面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为10%,6月末和12月末支付利息

admin2012-02-05  34

问题 已知:A公司拟于2009年1月1日购买某公司的债券作为长期投资,要求的必要收益率为12%。
   现有五家公司的债券可供选择,其中甲、乙、丙三家于2007年1月1日发行5年期,面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为10%,6月末和12月末支付利息,到期还本,目前市场价格为934元;
   乙公司债券的票面利率为10%,单利计息,到期一次还本付息,目前市场价格为1170元;
   丙公司债券的票面利率为零。目前市场价格为730元,到期按面值还本。
   丁公司于2009年1月1日以1041元发行面值为1000元,票面利率为8%,每年付息一次的5年期债券,并附有2年后以1060元提前赎回的条款;
   戊公司于2009年1月1日平价发行的是面值为1000元,票面利率为2%的5年期可转换债券(每年末付息),规定从2009年7月1日起可以转换,转换价格为10元,到期按面值偿还。
   已知:(P/A,6%,6)=4.9173,(P/F,6%,6)=0.7050,(P/F,12%,3)=0.7118
   (P/A,5%,4)=3.5460,(P/F,5%,4)=0.8227,(P/A,4%,4)=3.6299
   (P/F,4%,4)=0.8548,(P/A,6%,3)=2.6730,(P/F,6%,3)=0.8396
   (P/A,9%,2)=1.7591,(P/F,9%,2)=0.8417,(P/A,8%,2)=1.7833
   (P/F,8%,2)=0.8573
   要求:
如果A公司于2010年1月1日以1020元的价格购入甲公司的债券,计算其到期的有效年利率。

选项

答案令半年的到期实际收益率为i,则 1000×10%/2×(P/A,i,4)+1000×(P/F,i,4)=1020 i=5%时,1000×10%/2×(P/A,i,4)+1000×(P/F,i,4)=1000 i=4%时,1000×10%/2×(P/A,i,4)+1000×(P/F,i,4)=1036.30 利用内插法解得:半年的期间利率=4.45%,有效年利率=(4.45%+1)2-1=9.1%

解析
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