某企业管理层希望通过新产品生产加强企业的竞争力，该新产品属于高科技新型产品，上市不足3年。公司市场分析人员经过多方努力收集到了前两年的产品市场数据，结合本企业数据库，并根据第3年前三个季度的销售数据推算出今年的年销售数据，见表1—1。企业如

admin2018-10-29 23

问题某企业管理层希望通过新产品生产加强企业的竞争力，该新产品属于高科技新型产品，上市不足3年。公司市场分析人员经过多方努力收集到了前两年的产品市场数据，结合本企业数据库，并根据第3年前三个季度的销售数据推算出今年的年销售数据，见表1—1。

企业如果最终决定投资，预计可在2年后投产，5年后形成规模生产能力，因此需要对5年后即2016年的产品市场销售状况进行预测，管理层要求市场分析人员利用德尔菲法和定量预测法相结合预测产品的市场需求和价格变动情况。
【问题】
市场分析人员根据其经验认为5年后产品市场的售价可能因为新厂家的加入下降到1．5万元，因此，在请专家进行德尔菲法预测的同时，市场部也利用常用的一元线性回归法对2016年的市场进行预测，因考虑时间较紧，市场部暂时未做回归检验。试建立分析模型进行预测。

选项

答案首先建立一元线性回归模型，将产品价格设为自变量x，销售量设为因变量y，建立一元线性回归模型：y=a+bx，分别将2009、2010年数据代入上式计算得：a=116，b= —5。可以得到一元线性回归模型：y=116—5x，因为预测2016年的价格为1．5万元，即15千元，将x₂₀₁₆=15代入模型，得到2016年的销售预测值y₂₀₁₆=116—5×15=41(千台)。

解析本题主要考查因果分析法中的线性回归分析。如果预测对象与主要影响因素之间存在线性关系，将预测对象作为因变量y，将主要影响因素作为自变量x，即引起因变量y变化的变量，则它们之间的关系可以用一元线性回归模型表示。在实际预测中，线性回归分析的基本公式为：y=a+bx，根据题意，将产品价格设为自变量x，销售量设为因变量y，建立一元线性回归模型：y=a+bx，分别将2009、2010年数据代入上式得：16=a+b×20；21=a+b×19，两式联立可求得a=116，b= —5，故本题的一元线性回归模型为：y=116—5x。再将预测年份的已知变量带入公式，便可得知另一变量的市场趋势。

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