2. 考研
  3. 方程4x2-4(m-1)x+m2=7的两根之差的绝对值大于2． (1)1＜m＜2． (2)-5＜m＜-2．

方程4x2-4(m-1)x+m2=7的两根之差的绝对值大于2． (1)1＜m＜2． (2)-5＜m＜-2．

admin2013-12-27  46
问题 方程4x2-4(m-1)x+m2=7的两根之差的绝对值大于2．
  (1)1＜m＜2．
  (2)-5＜m＜-2．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 就条件(1)而言：首先在题干中判断判别式△=16(m-1)2-4×4×(m2-7)=-32m+128＞0m＜4．设两根分别为α，β，则

    条件(1)中，符合判别式m＜4，则
    因此条件(1)充分．条件(2)也满足判别式m＜4，则因此条件(2)也充分．综上，故选D．
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